箱外思考

智慧之窗:箱外思考

大學畢業的那年,我同時獲得了哈佛與康乃爾大學物理系的獎學金(不過我想去的地方是普林斯頓,可惜事與願違),那時一位從賓州大學來台大的訪問教授,極力勸我去康乃爾,說那裡的物理系比較好。他這話一直要等到許多年之後,我才明白其中的道理。那時康乃爾的物理系,用現代的話來說,是個會「箱外思考」(Thinking Outside the Box)的地方。比方,在1951年他們聘請了一位劍橋大學畢業的弗里曼·戴森(Freeman Dyson 1923–2020)為教授。那時戴森才28歲,而且只擁有一個學士(BS)學位,若在今天,恐怕連教小學都還因欠缺不少學分而不夠資格呢!然而他竟然被聘為「藤校」的教授。

後來戴森被普林斯頓高等研究院請去當了終身教授。戴森是當代數學與理論物理界的奇才,他除了諾貝爾奬之外,幾乎什麼大獎都得過了,甚至在2000年還得到了獎金高過100萬美元的鄧普頓獎(Templeton Prize),這是一個「屬靈現實研究發展促進獎」(Progress Toward Research or Discoveries about Spiritual Realities),可見他涉獵之廣。

在康乃爾求學的五年多時間裡,有幸遇見好些傑出的老師,他們所教導的功課,遠比那些必修課業重要得多。課業是可以自修的(書總是要自己去讀的,再好的老師也不能幫你讀),你要學的,是那些你憑自己努力也作不來的事;好的老師能打開你的眼界,引進新的思維和一個嶄新的境界。

威爾遜教授

威爾遜(Kenneth G. Wilson 1936-2013)與我同時來到康乃爾,他只大我四歲,那時是系裡新聘的助理教授。他二十歲時就從哈佛大學數學系畢業,然後從加州理工學院拿到他的博士學位,是美國天才理論物理學家蓋爾曼Murray Gell-Mann (1929 - 2019) 的學生。

入學一年後,我修了一門威爾遜老師的高等量子力學,學習得很辛苦。選天才教的課本來就已經不容易了,何況他又沒有指定課本(天書雖難,起碼還有一本書),再加上我當時英文能力也不理想(主要也是因為台灣大學物理系的老師許多是留日的,那位教我們量子力學課的老師是一位德國人,多年來他老人家鄉音未改,他把平行六面體Parallelepiped唸為「怕拉拉批批洞」),當聽這天才教授解釋一些他自創的理論和解法,我就更是在五里霧中了。這樣搞了半學期,略略有些頭緒,到了期中考,卻是一敗塗地:僅得50分。對於從來沒有不及格經驗的我,於是就萌生退課重修的念頭,跑到威爾遜教授的辦公室請他恩准。

成績與程度

我告訴他我的困難與擔心,他問了我幾個量子力學的問題,認為我不是不懂,可以不必退課,我說我的期中考成績太差,就算期末考得了滿分,可以及格,平均分也不會太好。他聽了之後搖搖頭,說他不計算平均分,因為期考是包含整學期的材料,一個學生若是期考考得好,就代表他這門課讀得好,有心得;期中考只代表學生在那時候學了多少,沒有太多的意義,期考若得滿分,就算期中考得零分,他還是可以得滿分。

我做了那麼多年的學生,從來沒有聽過這種事,通常都是期中考佔百分之幾,習題佔百分之幾,出席佔百分之幾,期末考佔百分之幾,然後得個平均數。然而,若是考試的目的是要測得一個學生學到了多少,要知道他的程度如何,那麼威爾遜教授的做法是全然合理的。後來我自己也當了教授,我的記分方法,基本上是用「威氏不平均」法。期中考的目的不是在記分,而是看看學生學習的進度如何。

威爾遜教授在我到了康乃爾之後,直到我畢業離校的時候,五年內一共只發表了兩篇論文(連他在1963年來康乃爾之前所做的研究所發表的兩篇文章,加起來也不到一年一篇論文的成績),研究生都稀奇他不發表文章,在這「不發表就壞事」的學術界中到底能否生存?

識才

據說在那次系務會議中討論威爾遜的陞遷時,系裡的大佬漢斯‧貝塔教授(Hans Bethe ) 極力推薦留他,說他是個深思極慮,不隨便發表文章的人,於是學校居然就把他留下來。到了七○年代初,他發表了幾篇劃時代的論文,闡明「臨界相變」的現象,並且對粒子物理、量子場論都有極大的貢獻;再過10年,他終於在1982年獲得諾貝爾物理獎。

恐怕在現在這個只會數論文篇數、平庸的時代,像這種有遠見、能識才的院系,也是不容易再找得到了;60年後的今天,不知康乃爾物理系是不是也早被裝進箱子裡去了。箱外思考的的條件,第一就是要自己會思考。

威爾遜教授在1988年離開康乃爾去俄亥俄州立大學任職,2008年退休,2013年在緬因州因淋巴瘤病逝,享年七十有七。我自己的指導教授與戴森,都相繼在2020年間去世。人的生命真是窄如手掌,雖然有些著名的物理學家稱他們是位能改變理論物理思維的大師,終究他們也是「如生長的草,早晨發芽生長,晚上割下枯乾。」轉眼就如飛而去(詩篇九十篇)。

他對我說,只要你期末考考得好,你就可以得高分,我不計較你先前考得好不好,最後你懂了,你就是好學生。想起主對與祂同釘十字架、那個最後一刻才信祂的一個強盜所說的話:「我實在告訴你,今日你要同我在樂園裡了。」(路加福音二十三章43節)耶穌也是不打平均分的。這是恩典。

當時那位來台大的訪問教授對我去康乃爾的勸告,現在也許有人會認為是有問題的,然而這是神帶領我的許多恩典之一,在此細訴不盡,只能低頭感恩。

 

文:黃小石作者簡介

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